Длина дуги эллипса через эксцентриситет. Пояснения
Попросили дать пояснения к статье «Нахождение длины дуги эллипса«, в частности к «Длина дуги через эксцентриситет» и «Длина дуги через эксцентриситет с подготовкой«.
Эллипс под углом и координаты точки наклонного эллипса
С разной периодичностью меня спрашивают о том, как нарисовать эллипс под углом и найти координаты точки наклонного эллипса. Также, участились запросы к сайту на аналогичную тему. Видимо, пора разобраться с этим вопросом.
Принадлежность точки отрезку. Почему не работает классика?
Определить принадлежность точки отрезку, казалось бы, вполне себе тривиальная задача из школьного курса геометрии. Однако, есть определенные нюансы, которые заставляют усомниться в верности классической формулы:
Границы повернутого прямоугольника
Задача нахождения границ повернутого прямоугольника одинаково востребована, как в векторной, так и в растровой графике. При создании разного рода редакторов необходима область, описывающая фигуру, к которой применена трансформация. При обработке изображений, фото, для достижения каких-то художественных эффектов или решения сугубо… (ДАЛЕЕ)
Аффинные преобразования на плоскости
Аффинные преобразования на плоскости используются в машинной графике повсеместно. Придумал их Эйлер в 18 веке, развил Мёбиус в 19-ом, в 20-м они переместились в графический адаптер и теперь являются неотъемлемой частью нашей с вами жизни…
Матрицы аффинных преобразований на плоскости
Аффинное преобразование (АП) – вид геометрической трансформации, при которой сохраняется параллельность прямых и соотношение длин отрезков прямой. Углы и расстояния между точками не сохраняются.
Формулы сложения углов
Формулы сложения углов позволяют выразить функции суммы или разности двух углов с помощью тригонометрических функций этих углов.
Нахождение длины дуги эллипса
Как ни странно, но для нахождения длины дуги эллипса нет какой-то определенной функции, как в случае длины дуги окружности, или нахождения координат точки на эллипсе. Это интегральное уравнение.
Координаты точки эллипса по углу
Для нахождения координат точки эллипса по углу существует простое и элегантное решение. Понимаю, что для маститого математика это решение является очевидным. Однако, для меня в то далекое время, когда инет был диким, связь модемной, а я сильно молодым, это таковым… (ДАЛЕЕ)
Зависимость между функциями одного угла
Основные тригонометрические функции для одного угла.