Однажды, в 1885 году, Маркус Бейкер опубликовал сборник формул для нахождения площади треугольника в составе могучего математического альманаха. Люди удивились, похлопали по плечу и забыли. Но мы помним!
Дополнение от 2025-01-21: Ещё как помним! Данил Близнец провёл замечательное исследование и составил жизнеописание нашего героя. Приглашаю ознакомиться: Маркус Бейкер и его коллекция формул для площади треугольника.
Нам, по большому счёту, хватает 8-10 формул. Но, раз уж человек потрудился, и я тоже, пусть останется в качестве справочника. Ничего зря не бывает, вдруг кому-то пригодится.
Обозначения
Каждая группа разделена на две части, первая из которых содержит, а вторая не
содержит, тригонометрические функции (Each group is divided into two parts, the first contailing and the second not containing trigonometrical functions). По факту, как раз вторые части содержат тригонометрию, но я вроде не ошибся в переводе.
В дополнение к вышесказанному была добавлена группа разных выражений, не подпадающих под используемую классификацию.
По поводу нахождения площади треугольника есть одна любопытная беседа. Там же критикуются некоторые формулы Бейкера (20, 63, 80, 94), имеет смысл заглянуть.
Δ = | Площадь треугольника |
A, B, C = | Углы |
a, b, c = | Стороны, противолежащие A, B и C соответственно |
s = ½ (a+b+c) = | Полупериметр |
R, r, ra, rb, rc = | Радиусы описанной, вписанной, вневписанной окружностей соответственно; |
ha, hb, hc = | Перпендикуляры из A, B и C соответственно |
ma, mb, mc = | Медианы из A, B и C соответственно |
βa, βb, βc = | Биссектрисы (внутренние) углов A, B и C соответственно |
σ = | ½ (ma + mb + mc) |
Скачать PDF
Часть 1 (308 кБ)
Часть 2 (338 кБ)
Обе части архивом (635 кБ)
Группа I. Часть I






Группа I. Часть II



Группа II. Часть I





Группа II. Часть II






Группа III. Часть I


Группа III. Часть II

Группа IV. Часть I



Группа IV. Часть II

Группа V





Друзья!
Спасибо за внимание!
Надеюсь, пригодится. Понимаю, что интерес тут чисто академический, но в копилку.