Пересечение отрезков в 2D и 3D

Пересечение отрезков в последнее время стало основным моим занятием. Зафиксирую, почему именно так, а то потом забудется. Как найти пересечения прямых рассмотрено в статье Пересечение прямых, угол и координаты пересечения. Нас интересуют именно отрезки. Решение векторно-алгебраическое, поэтому будет интересно.