Длина дуги эллипса через эксцентриситет. Пояснения
Попросили дать пояснения к статье «Нахождение длины дуги эллипса«, в частности к «Длина дуги через эксцентриситет» и «Длина дуги через эксцентриситет с подготовкой«.
Принадлежность точки отрезку. Почему не работает классика?
Определить принадлежность точки отрезку, казалось бы, вполне себе тривиальная задача из школьного курса геометрии. Однако, есть определенные нюансы, которые заставляют усомниться в верности классической формулы:
Вращение прямоугольника вокруг произвольной точки
Есть прямоугольник, чьи вершины заданы левой верхней точкой (x1, y1) и правой нижней (x2, y2). Необходимо произвести вращение прямоугольника вокруг произвольной точки (x0, y0) на угол α и найти координаты всех вершин после поворота.
Границы повернутого прямоугольника
Задача нахождения границ повернутого прямоугольника одинаково востребована, как в векторной, так и в растровой графике. При создании разного рода редакторов необходима область, описывающая фигуру, к которой применена трансформация. При обработке изображений, фото, для достижения каких-то художественных эффектов или решения сугубо… (ДАЛЕЕ)
Пересечение прямых, угол и координаты пересечения
Пересечение прямых, заданных координатами двух точек, принадлежность точки пересечения отрезкам, нахождение угла между направляющими векторами.
Формулы сложения углов
Формулы сложения углов позволяют выразить функции суммы или разности двух углов с помощью тригонометрических функций этих углов.
Нахождение длины дуги эллипса
Как ни странно, но для нахождения длины дуги эллипса нет какой-то определенной функции, как в случае длины дуги окружности, или нахождения координат точки на эллипсе. Это интегральное уравнение.
Координаты точки эллипса по углу
Для нахождения координат точки эллипса по углу существует простое и элегантное решение. Понимаю, что для маститого математика это решение является очевидным. Однако, для меня в то далекое время, когда инет был диким, связь модемной, а я сильно молодым, это таковым… (ДАЛЕЕ)
Пересечение эллипса и прямой 1.0
Точнее будет «Пересечение эллипса и прямой, проходящей через его центр». Слишком длинное название не хотелось выводить в меню и оглавление.
Зависимость между функциями одного угла
Основные тригонометрические функции для одного угла.